Campo Magnético

Campo Magnético

Con el fin de describir cualquier tipo de campo, debemos definir su magnitud, o intensidad y su dirección. La dirección del campo magnético b en cualquier posición esta en la dirección hacia la cual apunta el polo norte de aguja de un brújula en esa posición.

Podemos definir un campo magnético b en algún punto el espacio en términos de la fuerza magnética ejercida sobre un objeto de prueba apropiado. Nuestro objeto de prueba es una partícula cargada que se mueve con una velocidad v. Por ahora, supongamos que no hay campos eléctrico o gravitacional en la región de la carga. Los experimentos acerca del movimiento de diversas partículas cargadas en un campo magnético brindan los siguientes resultados:

-La magnitud de la fuerza magnética es proporcional a la carga q y a la velocidad v de la partícula.

-La magnitud y dirección de la fuerza magnética depende de la velocidad de la partícula y de la magnitud y dirección del campo magnético.

-Cuando la partícula cargada se mueve paralela al vector de campo magnético, la fuerza magnética sobre la carga es cero.

-Cuando el vector velocidad forma un ángulo θ con el campo magnético, la fuerza magnética actúa en una dirección perpendicular tanto a v como a b; es decir, f es perpendicular al plano formado por v y b.

-La fuerza magnética sobre una carga positiva esta en la dirección opuesta a la dirección de la fuerza sobre una carga negativa que se mueve en la misma dirección.

-Si el vector velocidad forma un ángulo θ con el campo magnético, la magnitud de la fuerza magnética es proporcional a sen del θ.

Estas observaciones pueden resumirse escribiendo la fuerza magnética en la forma F = qv x B

La figura repasa la regla de la mano derecha para determinar la dirección del producto cruz v x B. Usted dirige los cuatros dedos de su mano derecha a lo largo de la dirección de V y luego los gira hasta que apunten a lo largo de la dirección de B. El pulgar apunta entonces en la dirección de V x B. Puesto que F= qv x BF esta en la dirección de v x B si q es positiva, y opuesta a la dirección de v x B si q es negativa. La magnitud de la fuerza magnética tiene el valor:

F =qvB senθ

Donde θ es el ángulo más pequeño entre v y B. A partir de esta expresión, vemos que F es cero cuando v es paralela a B (θ = 0 o 180º) y máxima (Fmáx = qvB) cuando v es perpendicular a B (θ = 90º).

Hay varias diferencias importantes entre las fuerzas eléctricas y magnéticas:

-La fuerza eléctrica siempre esta en la dirección del campo eléctrico, en tanto, que la fuerza magnética es perpendicular al campo magnético.

-La fuerza eléctrica actúa sobre una partícula cargada independientemente de la velocidad de la partícula, mientras que la fuerza magnética actúa sobre la partícula cargada solo cuando ésta está en moviendo.

-La fuerza eléctrica efectúa trabajo al desplazar una partícula cargada, en tanto, que la fuerza magnética asociada a un campo magnético estable no trabaja cuando se desplaza una partícula.

Este último enunciado es una consecuencia del hecho de que cuando una carga se mueve en un campo magnético estable la fuerza magnética siempre es perpendicular al desplazamiento. Es decir F x ds = (Fv) dt = 0, debido a que la fuerza magnética es un vector perpendicular a v. A partir de esta propiedad y del teorema del trabajo y la energía, concluimos que la energía cinética de una partícula cargada no puede ser alterada por un campo magnético aislado. En otras palabras, Cuando una carga se mueve con una velocidad v, un campo magnético puede alterar la dirección del vector velocidad, pero no puede cambiar la velocidad de la partícula. Esto significa que un campo magnético estático cambia la dirección de la velocidad pero no afecta la velocidad o la energía cinética de una partícula cargada.

La unida del SI del campo magnético es el Weber por metro cuadrado (Wb/m2) llamada tambiénTesla (T). Esta unidad puede relacionarse con las unidades fundamentales usando la ecuación: Una carga de 1C que se mueve a través de un campo de 1T con una velocidad de 1m/s perpendicular al campo experimenta una de fuerza de 1N:
[B] = T = Wb/m2 = N/C x m/s = N/A x m

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Conversión

Fuerza Inicial

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PROBLEMAS:

1) Un campo horizontal constante de 0.5T atraviesa una espira rectangular de 120mm de largo y 70mm de ancho.Determine cual será el flujo magnético que atraviesa la espira cuando su plano forma los siguientes ángulos con el campo B; 0o, 30º, 60º, y 90º.

2) Una bobina de alambre de 300 espira que se mueve perpendicularmente al flujo de un campo magnético uniforme esperimenta un campo magnético inductivo de 0.23 mWber en 0.002 seg.¿Cuál es la Fem inducida?

3) En el flujo magnético que crusa una espira de alambre se observa un cambio de 5 mWber a 2 mwber en 0.1 seg. ¿Cuál es la Fem unducida media?

4) Un alambre de un metro de longitud transporta una corriente de 5A en una dirección perpendicular a un campo magnético de densidad de flujo de 0.034T.¿Cuál es la fuerza magnética del alambre?

5) Un protón es inyectado de derecha a izquierda en un campo de 0.4T dirido hacia la parte superior de la pagina. Si la velocidad del protón es de 2 x106m/s. ¿Cuales son la magnitudes y la dirección de la fuerza magnética sobre el protón?

6) Una particula alfa (+2e) se proyecta en un campo magnética de 0.12T con una velocidad de 3.6×106m/s.¿Cuáles la fuerza magnética sobre la carga en el instante en que la velocidad se dirige formando un ángulo de 35 grados con respecto al flujo magnético?
R:7.88×10-14N

7) Un alambre largo transporta una corriente de 6A en una dirección de 35 grados al norte de un campo magnético dirigido con una densidad de flujo de 0.04T. Cuales son la magnitud y la dirección de la fuerza que actúa sobre cada cm de alambre?
R: 1.368×10-3N

8) Un campo magnético uniforme B apunta horizontalmente del sur al norte, su magnitud es de 1.5wb/m2. Si a través de este campo se mueve un protón de 5.0meV verticalmente hacia abajo. ¿Cuál será la fuerza que actúa sobre él?
V= 3.1×107 n/s F= 7.4×10-12N

9) Un electrón de 10eV circula en un plano perpendicular a un campo magnético uniforme de 1.0×104w/m2 (1.0 gauss). ¿Cuál es el radio de su órbita?
V= 1.9×106m/s; R= 0.11m,r=2.8×106r/seg, t= 3.6×10-7seg

10) Un protón se mueve con una velocidad de 8.0×106 m/seg a lo largo del eje X. Entra a una región donde hay un campo magnético de magnitud igual a 2.5T, dirigido a un ángulo de 60 grados con el eje X y que se encuentra en el plano XY. Calcule la fuerza magnética inicial sobre el protón y la aceleración del mismo.
F= 2.8 x10-12N a= 1.7×1015 m/s2

11) Un electrón se mueve en una órbita circular de 14cm de radio en un campo magnético uniforme de 0.35T de magnitud dirigido perpendicular a la velocidad del electrón. Determine la velocidad orbital del electrón?
V= 4.7×106 m/seg

12) Un protón que se mueve a 4.0×106 m/seg a través de un campo magnético de 1.7T experimenta una fuerza magnético de magnitud 8.2×10-13N Cual es el ángulo entre la velocidad del protón y el campo?
=4.8.8° o 131°

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